山西高考考生可以报考的专业大学数量如下：

本科一批

院校数：8个

每所院校专业数：6个

本科二批

院校数：8个

每所院校专业数：6个

高职专科批

院校数：9个

每所院校专业数：6个

因此， 山西高考考生最多可以报考24个专业（8所院校 × 6个专业/所）。

建议考生在填报志愿时，合理选择专业和学校，注意志愿之间的梯度设置，并考虑是否服从专业调剂，以确保被理想的院校录取。