高三导数中常见的函数及其导数如下：

常数函数

函数形式：$y = c$（$c$ 为常数）

导数：$y' = 0$

幂函数

函数形式：$y = x^n$（$n$ 为实数）

导数：$y' = nx^{n-1}$

指数函数

函数形式：$y = a^x$（$a >

0$ 且 $a neq 1$）

导数：$y' = a^x ln a$

特别地，当 $a = e$ 时，$y = e^x$，导数 $y' = e^x$

对数函数

函数形式：$y = log_a x$（$a >

0$ 且 $a neq 1$，$x >

0$）

导数：$y' = frac{1}{x ln a}$

特别地，当 $a = e$ 时，$y = ln x$，导数 $y' = frac{1}{x}$

三角函数

正弦函数：$y = sin x$

导数：$y' = cos x$

余弦函数：$y = cos x$

导数：$y' = -sin x$

正切函数：$y = tan x$

导数：$y' = frac{1}{cos^2 x} = sec^2 x$

余切函数：$y = cot x$

导数：$y' = -frac{1}{sin^2 x} = -csc^2 x$

反三角函数

反正弦函数：$y = arcsin x$

导数：$y' = frac{1}{sqrt{1 - x^2}}$

反余弦函数：$y = arccos x$

导数：$y' = -frac{1}{sqrt{1 - x^2}}$

反正切函数：$y = arctan x$

导数：$y' = frac{1}{1 + x^2}$

反余切函数：$y = arccot x$

导数：$y' = -frac{1}{1 + x^2}$

这些函数及其导数在高三数学中非常重要，掌握这些公式对于解决导数问题及后续的高等数学学习都有很大帮助。