高三数学中关于对数函数的题型主要包括以下几种：

对数的基本概念与性质

对数定义的理解，例如：如果$a^b = N$，那么$b$叫做以$a$为底$N$的对数，记作$b = log_a N$。

对数的基本性质，包括零与负数没有对数、对数的运算法则等。

对数式化简与运算

对数式的化简和运算，例如：计算$log_a b + log_a c$，利用对数的乘法法则$log_a b + log_a c = log_a （b cdot c）$。

换底公式的应用，例如：将$log_a b$转换为以$c$为底的对数形式$log_a b = frac{log_c b}{log_c a}$。

指数与对数的互化

指数形式与对数形式的互化，例如：将指数式$a^b = N$转换为对数式$b = log_a N$。

对数不等式的解法

利用对数函数的单调性解对数不等式，例如：解不等式$log_a x >

log_a y$，当$a >

1$时，$x >

y$；当$0 < a < 1$时，$x < y$。

对数函数的图像与性质

对数函数图像的识别与绘制，例如：研究对数函数的单调性、特殊值等，利用图像识别方法得出正确的函数图像。

对数函数的定义域与值域，例如：求对数函数$y = log_a x$的定义域和值域。

对数型复合函数

对数型复合函数的性质与应用，例如：研究复合函数的单调性、最值等问题。

对数函数的实际应用

从实际问题出发，建立对数函数模型进行求解，例如：利用对数函数解决增长率、复利计算等问题。

这些题型涵盖了高三数学中对数函数的主要知识点和常见应用，建议同学们在复习时重点掌握这些题型，并通过大量的练习来提高解题能力。