南通高考主要考核的科目包括以下几类：

基本科目

语文：测试阅读理解、写作能力和文字运用能力。

数学：测试数学运算、解题和分析能力。

外语：测试听、说、读、写四个方面的能力。

选择性考试科目

物理/历史：考生需要在物理和历史中选择1门。

思想政治/地理/化学/生物：考生需要在思想政治、地理、化学、生物中选择2门。

文理综合科目

文科综合：包括政治、历史、地理的综合。

理科综合：包括物理、化学、生物的综合。

考试模式

南通从2021年起采用“3+1+2”模式，即语文、数学、外语3门必考科目，加上物理或历史1门选考科目，以及思想政治、地理、化学、生物中选2门的选考科目。

总分设置

高考总成绩为750分，其中语文、数学、外语各150分，物理或历史100分，思想政治、地理、化学、生物中选2门的等级分各100分。

综上所述，南通高考主要考核的科目包括语文、数学、外语3门必修科目，以及物理或历史1门和思想政治、地理、化学、生物中选2门的选考科目。考试模式为“3+1+2”，总成绩为750分。