高考数学主要考察以下常识：

代数基础

集合与函数的基本概念、性质和常见类型（如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等）。

不等式与方程的解法，包括一元一次不等式和方程、二元一次不等式组和方程组、一元二次方程等。

数列的通项公式、求和公式及其应用，特别是等差数列和等比数列。

几何知识

三角函数的基本概念、性质、图像及其应用，包括和差公式、倍角公式、半角公式等。

立体几何的基本概念、定理及其应用，包括空间几何体的性质、计算和证明方法。

解析几何的基本概念、定理及其应用，包括直线、圆、圆锥曲线的方程及其性质。

概率与统计

概率的基本概念、计算方法，包括概率的加法原理、乘法原理、贝努利试验等。

统计的基本概念和方法，包括数据的收集、整理和描述，均值、中位数、众数、方差、标准差等统计量的计算。

微积分初步

导数的概念、计算方法及其应用，特别是在函数极值、单调性等方面的应用。

积分的概念和计算方法，以及微积分在数学建模和实际问题中的应用。

数学思想与方法

数学中的基本技能和基本思想方法，包括逻辑思维、运算能力、空间想象能力、解决问题的能力以及创新意识。

其他知识点

复数的概念、运算及其几何意义。

向量的基础知识和应用。

初等函数的导数和应用。

应用题

高考数学中常涉及一些与现实生活联系紧密的应用题，考查学生运用所学知识解决实际问题的能力。

建议学生在备考过程中，系统梳理和巩固这些基础知识，多做练习题，提高解题技巧和应试能力。同时，注意培养数学思维和创新意识，这对于应对高考数学中的难题和综合性题目非常重要。