高考数列的考查方式主要包括以下几种：

等差数列与等比数列

包括等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

数列的极限

理解数列极限的概念，掌握数列极限的运算法则，能够运用极限性质解决一些实际问题。

数列的收敛与发散

理解数列收敛与发散的概念，能够判断一个数列是收敛还是发散，并理解收敛数列的性质。

数列的应用问题

主要是以增长率问题为主，涉及银行贷款计算、人口增长模型等实际应用。

数列与其他知识的结合

如数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合，这种综合题在高考中较为常见。

数列的求和方法

包括分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法。

递推数列

包括递归公式法、通项公式法、差别法、求和法等。

数列的插项问题

包括直接插项、邻项插项、去项数列计数求和、数列公共项问题。

这些考查方式涵盖了数列的基本概念、性质、应用以及与其他知识的结合，要求考生具备扎实的数学基础和灵活的解题技巧。在备考时，建议考生重点掌握等差数列和等比数列的基本公式和性质，同时加强数列极限、收敛与发散等概念的理解和应用，并通过大量的练习提高解题速度和准确性。