高考339分能报考的大学包括以下几所：

安徽职业技术学院

安庆医药高等专科学校

昆明铁道职业技术学院

河北软件职业技术学院

河北正定师范高等专科学校

湖南高速铁路职业技术学院

山西金融职业学院

山西警官职业学院

江西现代职业技术学院

三门峡社会管理职业学院

武昌首义学院

汕头职业技术学院

广东机电职业技术学院

广州城市理工学院

重庆外语外事学院

长春电子科技学院

湖北艺术职业学院

扬州工业职业技术学院

江苏财经职业技术学院

西安航空职业技术学院

天津机电职业技术学院

枣庄职业学院 （中外合作）

湖北生态工程职业技术学院

扬州大学广陵学院

云南能源职业技术学院

山西传媒学院

上海出版印刷高等专科学校

浙江邮电职业技术学院

承德护理职业学院

海南政法职业学院

31. 重庆水利电力职业技术学院

32. 湘潭医卫职业技术学院

33. 毕节幼儿师范高等专科学校

34. 咸阳职业技术学院

35. 重庆幼儿师范高等专科学校

36. 大连东软信息学院

37. 陕西工业职业技术学院

38. 九江职业大学

39. 湖南水利水电职业技术学院

40. 新余学院

41. 益阳医学高等专科学校

42. 黑龙江冰雪体育职业学院

43. 陕西邮电职业技术学院

44. 淄博师范高等专科学校

请注意，以上信息仅供参考，实际录取分数线可能会有所变动。建议您在填报志愿前，仔细查阅各高校的招生简章和录取分数线，以确保信息的准确性。