高考370分能报考的大学包括以下几所：

1. 内蒙古师范大学

2. 湖北文理学院

3. 玉林师范学院

4. 兴义民族师范学院

5. 曲靖师范学院

6. 红河学院

7. 呼伦贝尔学院

8. 萍乡学院

9. 西安理工大学高科学院

10. 陕西能源职业技术学院

11. 湘南幼儿师范高等专科学校

12. 苏州健雄职业技术学院

13. 湖北师范大学文理学院

14. 上海民航职业技术学院

15. 北部湾大学

16. 南京师范大学中北学院

17. 西北大学

18. 海南大学

19. 南京理工大学

20. 南京师范大学

21. 中国农业大学

22. 苏州大学

23. 河海大学

24. 暨南大学

25. 东北大学

26. 陕西师范大学

27. 兰州大学

28. 西南大学

29. 四川建筑职业技术学院

30. 四川工程职业技术学院

31. 重庆工业职业技术学院

32. 连云港师范高等专科学校

33. 武汉软件工程职业学院

34. 山东旅游职业学院

35. 许昌学院

36. 西京学院

37. 江西财经大学现代经济管理学院

38. 兰州资源环境职业技术大学

39. 河北传媒学院

40. 武汉生物工程学院

41. 三峡大学科技学院

42. 重庆工商大学派斯学院

43. 兰州石化职业技术大学

44. 河南工业职业技术学院（较高收费）

45. 安阳职业技术学院

46. 海南体育职业技术学院

47. 成都文理学院

这些信息来源于不同时间发布的数据，具体录取情况可能因年份和省份而异。建议您根据最新的招生信息和个人兴趣选择合适的学校。