高考虚数部分的考察内容和方法如下：

虚数的基本概念和性质

虚数单位 `i` 定义为 `i² = -1`。

虚数可以表示为 `a + bi`，其中 `a` 和 `b` 是实数，且 `b ≠ 0`。

掌握虚数的加法、减法、乘法和除法，并注意 `i² = -1` 对运算的影响。

虚数的四则运算

加法：`（a+bi） ± （c+di） = （a ± c） + （b ± d）i`。

减法：`（a+bi） - （c+di） = （a - c） + （b - d）i`。

乘法：`（a+bi）（c+di） = （ac - bd） + （ad + bc）i`。

除法：`（a+bi） / （c+di） = （a+bi）（c-di） / （c²+d²） = （ac+bd） / （c²+d²） + （bc-ad）i / （c²+d²）`。

利用共轭复数简化计算

若 `z = a + bi`，则其共轭复数为 `a - bi`，且 `z * z* = |z|²`。

在计算分母为虚数的除法时，通常乘以分母的共轭来去除虚数部分。

虚数的幂次和欧拉公式

注意虚数的幂次在实数部分和虚数部分的表现上有时会有奇偶性，例如：`（a+bi）^n` 的实数部分取决于 `n` 的奇偶性。

熟练掌握欧拉公式 `e^（ix） = cos（x） + isin（x）`，可以将复数表示为指数形式，方便计算和几何解释。

虚数的几何意义

虚数可以表示平面上的向量，利用这一几何意义可以更直观地理解和解决问题。

解题技巧

当遇到含有虚数的表达式时，尝试将其分解为实数部分和虚数部分。

注意虚数次幂的实数部分与指数的奇偶性有关。

熟练掌握虚数的定义和性质，将虚数转化为实数，通过展开和代数变换简化计算。

练习

多做练习题，加深理解和应用能力。通过练习册上的题目和历年真题进行训练，掌握虚数的基本运算和解题技巧。

通过以上方法，可以有效地应对高考中的虚数问题。建议考生在备考过程中，重点掌握虚数的基本概念、四则运算、共轭复数的性质、欧拉公式以及虚数的几何意义，并通过大量的练习来巩固所学知识。