广州高三数学课程主要包括以下内容：

集合与命题 ：涉及集合的基本概念、命题及其真假判断等。

不等式：

包括一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式的解法及应用。

函数：

涵盖指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反函数等基本初等函数，以及函数的性质、图像和运算。

三角函数：

包括正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质、图像和变换。

数列：

涉及等差数列和等比数列的概念、性质、通项公式及求和。

平面向量：

包括向量的概念、性质、运算（加法、减法、数乘、数量积等）及应用。

矩阵与行列式：

涉及矩阵的初等变换、行列式的计算及应用。

复数：

包括复数的概念、几何表示、运算法则等。

排列组合与二项式定理：

涉及排列组合的基本概念、公式及二项式定理的应用。

概率与统计：

包括概率的基本性质、统计图表的绘制及数据的分析。

导数及其应用：

包括导数的定义、求导法则、导数的应用（如切线斜率、函数单调性等）。

几何

平面解析几何：

包括直线与圆的方程、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程及性质。

空间立体几何：包括平面及其基本性质、空间几何体（柱、锥、台、球）的结构特征、表面积与体积公式等。

此外，高三数学学习的内容还包括一些热点问题和研究方法，帮助学生掌握重难点，突破学习瓶颈。

建议学生根据自身情况，结合课程框架和课程设置，制定详细的学习计划，重点掌握高考高频考点，提高解题能力和数学素养。