高三数学教授讲解的课程内容通常涵盖以下几个主要模块：

集合与函数：

包括集合的基本概念、函数的定义与性质、三角函数等。

导数与微积分：

涉及导数的定义、求导法则、微积分基本定理及应用。

三角函数：

涵盖正弦、余弦、正切等三角函数的基本性质及变换。

数列与不等式：

包括等差数列与等比数列、不等式的解法及应用。

立体几何：

涉及空间几何体的基本性质、体积计算、平面与空间直线的关系等。

解析几何：

包括平面直角坐标系、直线与圆的方程、圆锥曲线等。

概率与统计：

涵盖概率的基本性质、统计图表的解读及应用。

此外，针对高考数学的难点和重点内容，教授们还会进行专项讲解和训练，如空间解析几何、数列与不等式的综合应用、导数的应用、圆锥曲线的综合问题等。

不同的课程和讲师可能会根据学生的实际情况和学习需求，对上述内容进行适当的调整和补充。例如，有些课程会注重解题技巧的传授和数学思维的培养，有些则侧重于知识点的系统梳理和重点难点的深入剖析。

总体来说，高三数学教授讲解的课程旨在帮助学生巩固基础知识，提高解题能力，培养数学思维，以应对高考数学的挑战。