数学高三巧算方法包括以下几种：

乘法分配律

将一个数分解成两个或多个数的和或差，然后利用乘法分配律进行计算。例如，计算 （20+4）×5 时，可以先算 20×5 再加上 4×5。

提取公因数法

当有多个数相加或相减时，可以提取出它们的公因数，简化计算过程。例如，计算 100+20+30+40 时，可以先提取出公因数 10，得到 （10×10）+（10×2）+（10×3）+（10×4）。

乘法结合律

乘法结合律是一种常用的简化计算的方法。例如，计算 （3×4）×5 时，可以先算 3×4 得到 12，然后再乘以 5 得到 60。

近似估算

在一些选择题中，可以通过近似估算来快速排除一些不可能的答案。

等差数列求和公式

利用等差数列求和公式进行计算，可以简化求和过程。

等比数列求和公式

利用等比数列求和公式进行计算，可以简化求和过程。

排列组合公式

利用排列组合公式进行计算，可以简化计数过程。

函数结合图像

运用函数结合图像，可以更直观地理解和解决数学问题。

规律利用

观察数学问题中的规律，并利用这些规律进行计算。例如在乘法中，可以利用乘法的分配律、结合律和交换律来简化计算。

折半计算

将一个复杂的数学计算问题分解为更简单的部分进行计算。例如将一个大数相乘，可以先将其折半，分别计算两个部分的乘积，再将结果相加。

快速估算

在一些情况下，不需要进行精确计算，只需要估算一个大致的结果即可。例如利用近似值、取整数、舍入等方法进行快速估算。

换位计算

在加法和乘法中，可以通过改变数字的顺序进行计算，以便更快地得到结果。例如将加法中的数列重新排列，使得计算更加简便。

奇偶性利用

利用数字的奇偶性质，可以简化计算。例如偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于偶数，奇数乘以偶数等于偶数等。

平方数计算

掌握一些平方数的性质和计算方法，可以更快地进行平方数的计算。例如知道 13 的平方是 169，可以通过这个关系计算其他以 3 结尾的数的平方。

利用零的性质

在加法和乘法中，零的性质可以简化计算。例如任何数与零相加等于它本身，任何数乘以零等于零等。

这些方法可以帮助高三学生在数学计算中更高效地解决问题，提高解题速度和准确性。