高考数学中档题通常指的是难度在0.4到0.7之间的题目，这些题目在高考数学中占据了重要的地位，是取得数学高分的必要条件。中档题不仅考察学生的数学基础知识和解题技巧，还考察学生的逻辑思维和问题解决能力。以下是一些常见的高考数学中档题类型：

函数问题：

包括求函数的最小正周期、值域、单调递增区间、极值等。例如，已知函数 $f（x） = sin x + cos x$，求函数 $f（x）$ 的最小正周期和值域。

数列问题：

包括等差数列和等比数列的判定与通项公式、前n项和的计算等。例如，已知数列 ${a_n}$ 的前n项和为 $S_n$，且 $a_1 = 1$，$S_n = na_n - 2n（n-1）$，求数列 ${a_n}$ 的通项公式。

几何问题：

包括正三棱锥的体积、二面角的正弦值、长方体的性质等。例如，已知正三棱锥 $A-BCD$ 的边长为 $a$，求此正三棱锥的体积和二面角 $E-FD-B$ 的正弦值。

三角函数问题：

包括三角函数的恒等变换、三角函数的性质与应用等。例如，已知 $sin theta = frac{1}{2}$，求 $theta$ 的值。

综合应用题：

这类题目通常将多个数学知识点结合起来，考察学生的综合应用能力。例如，已知长方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的边长，求证直线 $AE perp$ 平面 $A_1D_1E$，求二面角 $E-AD_1-A_1$ 的大小，求三棱锥 $A-C_1D_1E$ 的体积。

为了更好地准备高考数学，建议学生重视中档题的训练，掌握解题思路，提高解题技巧。可以通过做历年真题、模拟题等方式，熟悉中档题的题型和解题方法，从而在高考中取得更好的成绩。