高三同学应该掌握的英语单词数量因个人学习情况和目标而异，但大致可以参考以下建议：

基础词汇量

高中生通常需要掌握至少3500个单词，这是根据《普通高中英语课程标准》的基本要求。

为了在高考中取得较好的成绩

建议掌握至少8000-10000个单词，包括基础词汇、常用短语和高频词组。

总词汇量

高中三年总共需要掌握的英语单词数量大约在20000个左右，这包括基本单词、短语和语法知识，以及各学科的专业术语。

实际应用

有观点认为，到高三时，英语词汇量大概在3900多个，接近4000个不同的英语单词，如果再加上其他短语，一共应该是5000多个不同的单位。

学霸的词汇量

高三学霸的英语词汇量一般都在4000左右，因为到了高中都会要求背诵大量单词，学霸的词汇量通常会更接近4000，这样阅读理解都会比较通畅。

综合以上信息，可以得出以下结论：

基础词汇量：约3500个。

高考建议词汇量：约8000-10000个。

总词汇量：约20000个。

实际应用词汇量：约3900-5000个。

学霸词汇量：约4000个。

因此，高三同学应该掌握的英语单词数量大致在3500至10000个之间，具体数量取决于个人的学习情况和目标。为了在高考中取得较好的成绩，建议掌握至少8000-10000个单词。