高三数学中常见的数字题类型包括等差数列与等比数列的题目、三角形相关的题目、函数与方程的题目等。以下是一些具体的题目示例：

等差数列题目

已知等差数列中，某两项是方程的两个根，求这两项的和或积。

已知三个数成等差数列，其和为15，首末两数的积为9，求这三个数。

设数列{an}的前n项和为Sn，求通项的表达式，并判断该数列是否为等差数列。

等比数列题目

已知等比数列中，某一项的平方等于其前一项乘以公比，前三项的和S3=7，求公比的值。

已知等比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，求a4a5a6的值。

已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=24，求a7+a8+a9的值。

三角形题目

在ABC中，已知sinA=sinB，判断ABC的形状。

在ABC中，若acosA=bcosB=ccosC，判断ABC的形状。

已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且a=63, b=12, SABC=183，求c的值。

函数与方程题目

求解方程6cos^2x对任意x∈R恒成立时，实数a的取值范围。

已知函数f（x）=e^x，g（x）=ka+1，且直线y=g（x）与函数y=f（x）的图象相切，求实数k的值。

设h（x）=f（x）-g（x），若不等式（m-x）h（x） < 0对任意x∈R恒成立，求m的取值范围。

这些题目涵盖了高三数学中的多个重要知识点，通过练习这些题目，可以有效地提高解题能力和数学素养。建议学生在复习时，针对不同类型的题目进行专项训练，以加深理解和掌握。