高三数列新题型主要包括以下几种：

数列情景问题：

这类问题通常将数列与其他数学概念或实际情景结合，要求考生灵活运用数列知识解决问题。例如，通过给定数列的条件，计算数列的某些项，并比较这些项之间的大小关系。

与三角函数结合：

这类问题利用三角函数的周期性特点，与数列的递推关系或求和结合，考察项的规律或求和。例如，通过数列的前n项和与三角函数的关系，求解数列的通项公式。

隐性递推关系：

这类问题通过隐含的递推关系考察数列的性质，要求考生通过分析和推理，发现数列的规律。例如，通过数列的递推关系，求解数列的通项公式或前n项和。

具有数学文化的新定义问题：

这类问题引入新的数学概念或定义，要求考生根据新定义的性质，解决问题。例如，通过新定义的数列，考察数列的通项公式或求和。

迭代与蛛网图：

这类问题利用迭代或蛛网图的形式，考察数列的规律或求和。例如，通过迭代公式，求解数列的通项公式或前n项和。

数列中的新概念：

这类问题通过引入新的数学概念，如集合、函数等，构造新的数列关系式，要求考生综合运用相关知识解决问题。

数列中的新运算：

这类问题引入新的运算方式，如组合、排列等，考察数列的性质或求和。例如，通过新运算，求解数列的通项公式或前n项和。

数列新情景问题：

这类问题通过给出新的数列概念、运算或模型，创设新的问题情景，要求考生灵活运用所学知识解决问题。

以数列和项与通项关系定义新数列：

这类问题通过数列的和、项或通项关系，定义新的数列，要求考生根据新定义，解决问题。

数列定义新性质问题：

这类问题通过给定数列的定义，考察数列的新性质，要求考生根据新定义，解决问题。

牛顿数列问题：

这类问题利用牛顿迭代法，求解数列的通项公式或前n项和。

数列中的新定义问题：

这类问题通过引入新的定义，考察数列的性质或求和，要求考生根据新定义，解决问题。

这些新题型旨在考察学生的数学思维能力、逻辑推理能力和知识迁移能力，要求学生在复习过程中，注重知识的灵活运用和综合能力的培养。