高三数学知识主要包括以下内容：

函数与导数

函数的定义、性质与图像。

导数的定义、性质与应用。

极值与最值。

函数的增减性。

基本初等函数的性质（如单调性、奇偶性、周期性）。

三角函数

基本概念、性质与图像。

和差化积、倍角公式、半角公式。

三角函数的图像与性质。

三角函数在解析几何中的应用。

平面向量

向量的定义与性质。

向量的线性运算。

向量的数量积与夹角。

平面向量的坐标表示与运算。

向量的夹角与垂直判定。

解析几何

平面解析几何（直线方程、圆的方程、曲线的方程等）。

空间解析几何（直线方程、平面方程、球的方程、曲面的方程等）。

椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其几何意义。

数列与数学归纳法

数列的概念、性质、通项公式、求和公式。

数学归纳法的应用。

不等式与推理证明

不等式的性质、解法。

推理证明的基本方法。

立体几何

空间直线与平面的基本位置关系。

平行与垂直判定。

空间向量的基本运算。

常见几何体的体积与表面积公式。

概率与统计

概率基本概念。

概率计算。

随机变量与概率分布。

期望与方差。

抽样与统计推断。

极限与积分

极限的几何意义、计算方法。

积分的基本计算方法和应用。

复数

复数的基本概念、运算规则和在解决实际问题中的应用。

综合与应用题

综合性题目会涉及多个知识点，尤其是数学建模、极值问题、函数的应用等。

这些知识点是高三数学的核心内容，掌握这些知识点对于应对高考数学至关重要。建议学生系统复习，多做练习题，巩固所学知识。