高三数学题的难度因人而异，但以下是一些被广泛认为较难的题目类型和具体题目：

三角形ABC中，b=1，a=2c，当角C取最大值时，三角形ABC面积是多少。

利用数学归纳法证明平面向量 a=（a1, a2）和b=（b1, b2）满足如下不等式： a1/b1 + a2/b2 >

0。

已知函数f（x）=x^2+ax+b（a,b∈R）在区间[1,3]上有且仅有一个零点，求|a+b|的可能取值。

设x,y为实数，满足1≤x≤4，0y≤2，若x^2+y^2=1，则x/y的取值范围是。

递归数列的题，包含非线性递归数列和数列极限。

2008年江西高考数学卷的22题，该题的总分是14分，但平均分仅为0.31分，难度极高。

1984年高考数学试卷，整体难度极高，平均分仅27分。

这些题目涵盖了三角形、向量、函数、数列等多个数学领域，难度较大，需要扎实的数学基础和灵活的解题思路。建议学生在备考时多做一些这类题目，提高解题能力和应试技巧。