无锡的公办大学包括以下几所：

江南大学：

江南大学是教育部直属、国家“211工程”重点建设高校和“双一流”建设高校，具有悠久的办学历史和厚重的文化积淀。

无锡学院：

无锡学院是一所经教育部批准，由江苏省人民政府管理、无锡市人民政府举办、南京信息工程大学支持办学的公办普通本科高校。

无锡职业技术学院：

无锡职业技术学院是一所国有公办的专科学校。

无锡科技职业学院：

无锡科技职业学院是一所国有公办的专科学校。

无锡商业职业技术学院：

无锡商业职业技术学院是一所国有公办的专科学校。

江苏信息职业技术学院：

江苏信息职业技术学院是一所国有公办的专科学校。

江阴职业技术学院：

江阴职业技术学院是一所国有公办的专科学校。

无锡城市职业技术学院：

无锡城市职业技术学院是一所国有公办的专科学校。

无锡工艺职业技术学院：

无锡工艺职业技术学院是一所国有公办的专科学校。

无锡师范高等专科学校：

无锡师范高等专科学校是一所国有公办的专科学校。

建议：

江南大学作为无锡唯一的本科公办大学，具有较高的学术声誉和综合实力，建议优先考虑。

无锡学院作为一所本科层次的公办大学，依托南京信息工程大学的资源，也具有较好的办学水平。

无锡职业技术学院等专科学校在各自的专业领域内也有较强的教学实力，可以根据个人兴趣和职业规划选择适合的学校。