厦门市的公立大学包括以下几所：

厦门大学：

综合性研究型大学，创建于1921年，是中国著名的高等学府之一，属于国家“双一流”、“211工程”和“985工程”重点建设高校。

集美大学：

以工为主，工、管、文、理、法、艺等多学科协调发展的大学，是国家首批“211工程”重点支持的学校。

厦门理工学院：

以理工科为主的本科院校，是福建省重点建设的高校，致力于培养具有创新能力和实践能力的人才。

厦门医学院：

医学类本科学校。

厦门海洋职业技术学院：

以海洋相关专业为主的高等职业院校。

厦门城市职业学院：

提供各类职业技能培训的高等职业院校。

这些大学都是公立的，提供不同学科领域的研究和教学，是厦门市高等教育的重要组成部分。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校进行报考。