高三学生申请退学的步骤如下：

提出书面申请

由学生本人和家长共同提出申请，并书面说明退学原因。

学校审查

学校审查学生及其家长的申请，并进行必要的调查核实。

教育主管部门审批

学校将申请及材料报送上级教育主管部门审批。

办理退学手续

一旦申请获批，学校将指导学生办理正式退学手续，并明确学籍管理等事宜。

注销学籍

根据相关规定，学生退学后，学校会及时到教育主管部门办理学籍注销手续。

建议在申请退学前，学生和家长应充分了解退学可能带来的影响，包括学业、学籍和未来升学等方面，并慎重考虑。同时，务必确保所有申请材料和手续符合教育主管部门的要求。