高考数学中需要掌握的核心公式主要包括以下几类：

三角函数

基本函数及其性质：正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等。

和差公式：

sin（a+b） = sin（a）cos（b） + cos（a）sin（b）

sin（a-b） = sin（a）cos（b） - cos（a）sin（b）

cos（a+b） = cos（a）cos（b） - sin（a）sin（b）

cos（a-b） = cos（a）cos（b） + sin（a）sin（b）

tan（a+b） = （tan（a） + tan（b）） / （1 - tan（a）tan（b））

tan（a-b） = （tan（a） - tan（b）） / （1 + tan（a）tan（b））

ctg（a+b） = （ctg（a）ctg（b） - 1） / （ctg（a） + ctg（b））

ctg（a-b） = （ctg（a）ctg（b） + 1） / （ctg（a） - ctg（b））

倍角公式：

tan2a = 2tan（a） / （1 - tan²（a））

ctg2a = （ctg²（a） - 1） / 2ctg（a）

cos2a = cos²（a） - sin²（a） = 2cos²（a） - 1 = 1 - 2sin²（a）

半角公式：

sin（a/2） = ±√（（1 - cosa） / 2）

cos（a/2） = ±√（（1 + cosa） / 2）

tan（a/2） = ±√（（1 - cosa） / （1 + cosa））

ctg（a/2） = ±√（（1 + cosa） / （1 - cosa））

几何公式

勾股定理：在直角三角形中，a² + b² = c²，其中c为斜边。

圆的面积和周长公式：

圆的面积 A = πr²

圆的周长 C = 2πr

代数公式

二次方程的求解公式：x = （-b ± √（b²-4ac）） / 2a。

不等式的解法：包括一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。

概率统计

平均数、方差、标准差的计算公式。

其他常用公式

集合与常用逻辑用语：包括奇函数和偶函数的性质、函数的周期性等。

立体几何：包括线线平行的判断、垂直于同一平面的两直线平行等。

函数奇偶性：包括奇函数和偶函数的定义和性质。

数列：包括等差数列的通项公式、前n项和公式等。

这些公式是高考数学解题的基础，掌握这些公式能够帮助你更好地理解和解决数学问题。建议同学们在复习过程中，反复记忆和练习这些公式，以达到熟练应用的程度。