高考数学中的基本难题主要包括以下几个方面：

函数与方程

函数的性质、图像、变换以及方程的解法，如函数的零点、最值问题等。

数列与不等式

数列的通项公式、求和公式以及不等式的证明和应用，包括等差数列、等比数列、递推数列等。

立体几何

空间几何体的性质、表面积和体积的计算方法，以及空间向量的应用，如多面体、旋转体等。

概率与统计

概率的基本概念、计算方法以及统计的基本原理和应用，如概率模型、随机变量的分布、期望值和方差的计算等。

解析几何

直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等几何图形的性质、方程、位置关系等，需要运用坐标法解决几何问题。

微积分

定积分、不定积分、极限等概念和方法的应用。

组合与排列

组合、排列、二项式定理等基本概念和方法的应用。

新定义题目

结合多个知识点，考查学生的综合应用能力，通常出现在试卷的最后几题。

逻辑推理和证明题

要求学生进行严密的逻辑推理，可能涉及证明数学定理、推导公式或解决逻辑难题。

应用题

虽然近年来考查要求有所降低，但应用题仍然是高考数学中的难点之一，通常需要综合运用多个数学领域的知识点。

圆锥曲线和导数

圆锥曲线题目和导数结合，是高考数学中的难点，掌握这两部分可以使分数达到130分以上。

综合题

通常将多个数学领域的知识点融合在一起，要求学生综合运用所学知识解决问题，如解析几何综合题、数列的综合题等。

这些难题通常要求学生具备扎实的数学基础、较强的逻辑思维能力和较高的运算能力。建议学生在备考过程中，针对这些难点进行专项训练，提高解题能力和应试技巧。