在高三数学中，判断对称性的方法主要包括以下几种：

轴对称

定义：如果一个图形沿一条直线对折后，两侧部分能够完全重合，则该图形为轴对称图形。

判断方法：观察图形是否沿一条直线对折后两部分完全重合，检查图形是否具有至少一条对称轴。对称轴两侧的图形形状相同、大小相等、方向相反。

中心对称

定义：如果一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，则该图形为中心对称图形。

判断方法：观察图形是否可以通过旋转180度后与自身重合，检查图形上每一对对称点所连成的线段是否被对称中心平分。

点对称

定义：如果一个点A关于另一个点O对称于点B，则线段OA与OB等长，且O是AB的中点。

判断方法：设点P（x,y）关于点（a,b）对称点为P′（x′,y′），根据中点坐标公式可得：x′=2a—x，y′=2b-y。

函数对称性

轴对称：如果一个函数图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备轴对称，该直线称为该函数的对称轴。例如，f（x） = x^2关于y轴对称，f（x） = （x-a）^2 + b关于x = a对称。

中心对称：如果一个函数图像沿一个点旋转180度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备中心对称，该点称为该函数的对称中心。例如，f（x） = x^3关于原点对称，f（x） = 2 + （x-1）^3关于点（1, 2）对称。

奇偶性：奇函数满足f（-x） = -f（x），偶函数满足f（-x） = f（x）。奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。

通过以上方法，可以有效地判断高三数学中的对称性问题。