北京三环内的知名大学包括：

1. 北京大学

2. 清华大学

3. 中国人民大学

4. 北京师范大学

5. 北京邮电大学

6. 北京交通大学

7. 北京航空航天大学

8. 中央财经大学

9. 北京化工大学

10. 中医药大学

11. 对外经济贸易大学

12. 北京工业大学

13. 清华大学美术学院

14. 北京联大生物化学工程学院

15. 首都师范大学

16. 北京工商大学

17. 中央民族大学

这些大学均位于北京三环以内，涵盖了理、工、文、经、管等多个学科领域，是北京市内最顶尖的高等教育机构。建议您根据自己的兴趣和专业方向，选择合适的大学进行报考。