求高三数学中的离心率问题，通常有以下几种方法：

直接求出a,c，求解e

已知圆锥曲线的标准方程或a,c易求时，可以利用离心率公式 $e = frac{c}{a}$ 来解决。

例1：已知F1（-1,0）,F2（1,0）是椭圆 $frac{x^2}{1} + frac{y^2}{2} = 1$ 的两个焦点，若椭圆上一点 P满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的离心率e=？

变式练习1：若椭圆经过原点，且焦点为F1（0,0）,F3（0,√3），则其离心率为？

构造a,c的齐次式，解出e

根据题设条件，借助a,b,c之间的关系，构造a,c的关系式（特别是齐次式），进而得到关于e的方程，从而解得离心率e。

例2：椭圆 $frac{x^2}{1} + frac{y^2}{2} = 1$ （a>

b>

0）的左，右顶点分别是A,B，左，右焦点分别是F1,F2，若|AF1|, |F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为？

以渐近线为指向求离心率

双曲线的两渐近线有两种情况，焦点位置也有两种情况，分别讨论即可。

例3：已知双曲线两渐近线的夹角为60°，则双曲线的离心率为？

以焦点三角形为指向求离心率

利用双曲线的定义及几何意义，通过焦点三角形的边长关系求解离心率。

例4：F1和F2分别是双曲线 $frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$ 的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为？

利用统一定义法

由圆锥曲线的统一定义（或称第二定义）知离心率e是动点到焦点的距离与相应准线的距离比，特别适用于条件含有焦半径的圆锥曲线问题。

例5：过双曲线 $frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$ 的左顶点A作斜率为1的直线，若与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率为？

通过这些方法，可以灵活地求解高三数学中的离心率问题。建议根据题目的具体情况选择合适的方法进行求解。