数学专业的课程设置通常包括以下几个主要部分：

基础数学课程

微积分：包括函数、极限、导数、积分以及微分方程等。

线性代数：包括向量空间、矩阵理论、线性变换、特征值和特征向量等。

实分析：深入研究实数系统、连续性、收敛性、积分和级数等。

离散数学：包括集合论、图论、逻辑等。

高级数学课程

复变函数与复分析：包括复数、复变函数的解析性质、留数定理以及调和函数等。

实变函数与实分析：深入研究实变函数的性质，包括连续函数、可微函数、勒贝格积分和泛函分析等领域。

拓扑学：学习点集拓扑、流形和连续映射等内容。

数论：研究整数的性质，包括素数理论、同余理论、数的分解等。

抽象代数：包括群论、环论、域论等。

应用数学课程

偏微分方程：研究物理现象中的波动、扩散和传输等问题，如热传导方程、波动方程和扩散方程等。

数值分析：学习利用计算机进行数值计算和数值方法的误差分析，通过数值方法解决实际问题。

控制论：研究控制系统的建模、稳定性分析和优化方法等，广泛应用于工程和科学领域。

统计学与概率论：包括统计推断、回归分析、多元统计分析、时间序列分析等。

其他选修课程

数学教学：包括中小学课程教学、数学历史等。

数学与计算机：包括计算机编程、数值方法、操作系统设计等。

应用数学方向课程：如统计、数理生物、数学物理、经济数学、计量金融等。

精算：包括微观经济、宏观经济、保险管理、风险管理等。

这些课程共同构成了数学专业的核心学习内容，旨在培养学生扎实的数学基础、严谨的数学思维和解决问题的能力。不同的学校和专业方向可能会在课程设置上有所差异，但总体上都涵盖了上述基础和应用课程。