高三值域的求解方法如下：

定义法

确定定义域：首先确定函数的定义域。

求函数值：计算定义域内所有可能的函数值。

确定值域：函数值的集合即为函数的值域。

配方法

适用于二次函数及一些特定函数：通过配方将函数转化为顶点形式，从而容易确定其值域。

图像法

绘制函数图像：通过绘制函数的图像，观察其与y轴的交点及图像的走势，确定函数的值域。

单调性法

判断单调性：通过求导或利用函数的单调性，确定函数在定义域内的最大值和最小值。

确定值域：根据单调性确定函数的最大值和最小值，从而确定值域。

换元法

引入新变量：通过引入新变量，将复杂函数转化为简单函数，再利用上述方法求值域。

不等式法

利用不等式：通过利用不等式性质，确定函数的取值范围，从而确定值域。

利用已知函数的性质

基本初等函数：如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，利用其已知性质确定值域。

复合函数：通过拆解复合函数，逐步确定各部分的值域，然后综合得到复合函数的值域。

示例

例1：求函数 $f（x） = x^2 - 4x + 3$ 的值域

定义法

定义域为全体实数 $mathbb{R}$。

函数值 $f（x） = x^2 - 4x + 3$ 可以写成 $f（x） = （x - 2）^2 - 1$。

因为 $（x - 2）^2 geq 0$，所以 $f（x） geq -1$。

因此，函数的值域为 $[-1, +infty）$。

配方法

$f（x） = x^2 - 4x + 3 = （x - 2）^2 - 1$。

最小值为 -1，当 $x = 2$ 时取得。

因此，函数的值域为 $[-1, +infty）$。

图像法

绘制抛物线 $y = x^2 - 4x + 3$ 的图像。

抛物线的顶点在 $（2, -1）$，开口向上。

因此，函数的值域为 $[-1, +infty）$。

通过以上方法，可以系统地求解高三函数的值域问题。建议根据具体函数的形式选择合适的方法进行求解。