高考数列的常用题型主要包括以下几种：

等差数列与等比数列的综合应用

这类题目通常要求考生熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式、求和公式以及性质。

数列的递推公式

考生需要根据递推公式求出数列的通项公式或者前n项和。

数列的求和

考生通过化简、裂项相消、错位相减等方法求出数列的前n项和。

数列与函数的综合应用

结合数列与函数的性质，考生通过函数的性质研究数列的性质，或者通过数列的性质研究函数的性质。

数列的实际应用

考生通过建立数列模型解决实际问题，需要具备一定的数学建模能力。

求值类的计算题

多关于等差等比数列，考生根据基本量求解或根据数列的性质求解。

求数列通项公式

包括给出前n项和求通项公式，以及根据递推公式求通项公式。

数列奇偶性的讨论

考查对数列奇偶性的理解和应用。

累加法、累乘法求通项

利用累加法和累乘法根据递推关系推导出数列的通项公式。

数列与不等式的结合

将数列知识与不等式知识综合起来解决复杂问题。

综合性的解答题

这种题目常作为压轴题，考查学生分析问题和解答问题的能力，常常将数列和函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识融为一体。

这些题型涵盖了数列的基本运算、性质应用、实际应用以及综合性的问题，是高考数学中数列部分的主要考点。建议考生在备考时，针对这些题型进行系统的复习和练习，以提高解题能力和应试技巧。