高三数学填空题的解答策略包括：

直接法：

直接从题设条件出发，运用数学概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算得出结论，再对照选项，选择正确答案。

特例法：

用特殊值（如特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角等）代替题设普遍条件，得出特殊结论，检验各个选项，从而作出正确判断。

筛选法：

从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，得出正确判断。

代入法：

将各个选项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法。

图解法：

根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断。

倒推法：

已知答案后，根据答案倒推，锻炼推理思维，快速提高解题效率。

注意细节：

填空题往往注重细节，注意审题，避免因粗心大意而失分。

利用排除法：

对于选择题，如果无法确定答案，可以利用排除法缩小选择范围。

数形结合：

将数学问题与图形相结合，有助于更直观地理解问题，化繁为简。

熟悉题型和规律：

了解各类题型的命题规律，有助于提高答题效率。

先易后难：

遇到难题时，先做会做的题目，争取拿到更多分数。

利用公式和定理：

熟练掌握公式和定理，能够帮助我们更快地解决数学问题。

通过这些策略，可以更有效地解答高三数学填空题，提高答题的准确性和效率。