高三学生想要申请在家自学，需要遵循以下步骤：

了解相关政策

首先，你需要了解所在地区的相关政策和规定，确定是否允许在家自学，并了解有关手续和要求。

准备申请书

撰写一份书面申请，说明自学的原因、计划和教学内容，并附上相关证明材料，如个人简历、成绩单等。

提交申请

将申请书和相关证明材料提交到所在地教育部门或教育局。一般需要提前与教育部门或教育局联系，了解具体的申请途径和提交时间。

审核和面试

教育部门或教育局会对申请进行审核，并可能会安排面试，了解你的学习计划、自律能力和家庭支持等情况。

批准和备案

审核通过后，教育部门或教育局会批准申请，并在家庭学校备案，同时发放相关证明文件。

制定学习计划

获得批准后，你需要按照自己的学习计划进行自学，定期向教育部门或教育局报告学习进展。

家长支持

在整个申请过程中，家长的支持非常重要。你可以先与家长沟通，制定一个详细的计划，包括学习内容、时间安排、自测等，并解决可能遇到的问题。

保持沟通

在自学过程中，保持与学校或教育部门的沟通，及时反馈学习进展和遇到的问题，以便获得必要的支持和指导。

建议

慎重考虑：高三阶段非常关键，回家自学需要慎重考虑，并且必须经过学校和家长的同意和配合。

制定详细计划：与家长一起制定一个详细的学习计划，包括学习内容、时间安排、自测等，并确保计划的有效性和可行性。

保持自律：在家自学需要很强的自律能力，确保能够按照计划进行学习，并定期进行自我评估和调整。

寻求支持：如果可能，可以寻求经验丰富的老师或同学的帮助，以便更好地进行自学。

通过以上步骤，高三学生可以尝试申请在家自学。在整个过程中，与家长、学校和相关部门的沟通非常重要，以确保自学计划的顺利进行。