枣庄市以前存在的大学包括：

枣庄学院

前身为1971年建立的枣庄市教师进修学校，1984年成立枣庄师范专科学校，2004年5月经教育部批准改建为全日制普通本科院校，更名为枣庄学院。

枣庄科技职业学院

最早可以追溯到1951年的滕州卫生学校，2005年正式成立，由枣庄和滕州两级人民政府举办。

枣庄职业学院

是一所专科院校，具体成立年份和前身信息未提供。

此外，文档中还提到了一些其他学校，如枣庄技术学院和枣庄师专（峄城），但这些学校的信息较为零散且权威性较低，可能不是主要的大学。

建议：

枣庄学院是枣庄市最主要的大学，具有悠久的历史和较高的教育质量，入选了数据中国“百校工程”项目院校，并且2017年成为省级硕士立项建设单位。

枣庄科技职业学院作为一所公办全日制普通高等职业学院，是枣庄地区规模较大的技术技能人才培养基地。

枣庄职业学院的具体信息较少，建议进一步核实其成立年份和前身信息。