古代大学的说法有以下几种：

太学：

古代中国官办的最高学府，始于西周，是帝王和贵族子弟学习的地方。太学还称为上庠、东序、右学、东胶等。

国子监：

元、明、清三代国家设立的最高学府和教育行政管理机构，也称作“太学”或“国学”。

辟雍：

周王朝为贵族子弟所设的大学，校址通常为圆形，周围有水池，具有尊儒学、行典礼的功能。

庠序：

殷商时代人们上学的地方，到周代称为序，后来成为学校的代称。

泮宫：

西周诸侯所设的大学，是贵族子弟的学校。

京师大学堂：

大学正式出现于西周，当时学校分为大学和小学两类，统称“国学”。京师大学堂是北京大学的曾用名，源自1898年维新变法时期，是中国第一个现代意义上的国立大学。

稷下学宫：

战国时期的一流学府，是古代高等教育机构之一。

学馆/书院：

地方私人教育机构，如白鹿洞书院、岳麓书院等。

私塾：

私人家庭教师在家里教授学业，特别是对儿童的基础教育。

学堂：

有些时代学校也被称为学堂，如京师大学堂等。

这些称谓反映了古代教育的多样性和复杂性，从官办的太学到私人的书院，再到地方性的庠序和私塾，构成了古代教育的完整体系。