国外数学专业的申请难度 较大，具体难度因国家和学校而异。以下是一些关键因素：

学术背景：

国外顶尖大学对数学专业的申请者要求较高，通常需要具备扎实的数学基础和高级课程的学习经历，如调和分析、交换代数、微分流形、代数拓扑等。此外，推荐信的质量和推荐人的信誉也是重要的考量因素。

竞争激烈：

美国名校的数学专业竞争尤为激烈，尤其是对于来自中国大陆的申请者。由于海本学生数量的增长，大陆学生面临更大的挑战。例如，某藤校数学系每年仅招收3名中国PhD，但有300名大陆申请者和50名海本申请者竞争。

语言要求：

申请国外数学专业通常需要提供托福或雅思成绩，具体要求因学校而异。一般来说，托福成绩需要达到100分以上，雅思成绩需要达到7分以上。

奖学金：

虽然有些机构提供咨询，但奖学金的名额往往不满，且竞争激烈。提前规划和准备是获得奖学金的关键。

专业选择：

纯数学专业的申请相对较少，主要是因为其学习难度较大，难出成果。因此，许多申请者会选择统计学、金融数学、数据分析等应用性更强的专业。

学校声誉：

一些国家的大学在数学专业方面享有很高的声誉，如美国的普林斯顿大学、法国的巴黎高等师范学院、英国的剑桥大学等。这些学校的数学专业通常要求更高，但也提供了更多的学术和职业机会。

综上所述，国外数学专业的申请难度较大，需要申请者具备扎实的学术背景、优秀的语言成绩和充分的准备。建议提前规划，积极参与科研和学术活动，并关注目标院校的具体要求和申请流程。