北京和重庆都有一些著名的高等教育机构。以下是这两地的大学列表：

北京的大学

1. 北京大学

2. 清华大学

3. 北京航空航天大学

4. 北京邮电大学

5. 中国人民大学

6. 北方交通大学

7. 中央戏剧学院

8. 北京电影学院

9. 首都医科大学

10. 中国传媒大学

11. 中央美术学院

12. 中华女子学院

13. 北京科技大学

14. 北京理工大学

15. 北京师范大学

16. 中国农业大学

17. 北京信息科技大学

18. 首都经济贸易大学

19. 北京工商大学

20. 北京工业大学

重庆的大学

1. 重庆大学

2. 西南大学

3. 重庆邮电大学

4. 重庆交通大学

5. 重庆医科大学

6. 西南政法大学

7. 重庆师范大学

8. 重庆工商大学

9. 陆军军医大学

这些大学在各自的地区和全国范围内都有较高的知名度和影响力。建议根据具体专业和兴趣选择合适的大学进行报考。