当前大学生参与的主要数学建模竞赛包括以下几种：

美国大学生数学建模竞赛 （MCM/ICM）

主办方：美国数学及其应用联合会（COMAP）

竞赛时间：每年2月份左右

特点：国际性数学建模竞赛，赛题内容广泛，对参赛者的研究问题、解决方案能力及团队合作精神有较高要求

全国大学生数学建模竞赛 （CUMCM）

主办方：教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会

竞赛时间：每年9月份左右

特点：国内规模最大的数学建模竞赛，世界范围内也具有很高的影响力

中国研究生数学建模竞赛

主办方：教育部学位管理与研究生教育司指导，中国学位与研究生教育学会和中国科协青少年科技中心

竞赛时间：每年9月中旬至九月末

特点：面向研究生，强调数学模型的建立和运用互联网信息技术解决实际问题

五一数学建模联赛 （区域赛）

主办方：中国矿业大学、江苏省工业与应用数学学会和徐州市工业与应用数学学会联合举办

竞赛时间：每年五一期间

特点：区域性的数学建模竞赛，旨在促进地区内数学建模教育

MathorCup高校数学建模挑战赛

主办方：中国优选法统筹法与经济数学研究会

竞赛时间：每年持续一个半月以上

特点：面向全日制普通高等院校学生，竞赛题目来源于企业实际问题

亚太地区大学生数学建模竞赛

主办方：北京图象图形学学会

竞赛时间：每年11月

特点：国家级竞赛

泰迪杯数据挖掘挑战赛

主办方：全国大学生数学建模竞赛组织委员会

竞赛时间：每年2月份左右

特点：面向研究生和本科生

全国大学生统计建模大赛

主办方：国家统计局统计教育培训中心

竞赛时间：每年2月份左右

特点：面向统计学学科学生

这些竞赛涵盖了数学建模的多个领域，包括经济管理、环境资源、医学安全等，为大学生提供了展示数学建模能力和创新实践的平台。建议学生根据自身兴趣和专业背景选择合适的竞赛参加。