求高三椭圆的焦距，我们可以使用以下公式：

焦距的定义

椭圆的两个焦点间的距离称为焦距，记作 $2c$。

椭圆的基本性质

椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和是一个常数，等于椭圆的长轴长 $2a$。即：

$$

|PF_1| + |PF_2| = 2a quad (2a >

|F_1F_2|)

$$

其中 $F_1$ 和 $F_2$ 是椭圆的两个焦点。

焦距与长短半轴的关系

椭圆的焦距 $2c$、长半轴 $a$ 和短半轴 $b$ 之间存在以下关系：

$$

c^2 = a^2 - b^2

$$

由此可以解出：

$$

c = sqrt{a^2 - b^2}

$$

因此，焦距 $2c$ 为：

$$

2c = 2sqrt{a^2 - b^2}

$$

椭圆的标准方程

如果椭圆的长轴在 $x$ 轴上，其标准方程为：

$$

frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1

$$

焦点坐标为 $（pm c, 0）$，因此焦距为 $2c = 2sqrt{a^2 - b^2}$。

椭圆的对称性

椭圆关于 $x$ 轴、$y$ 轴以及原点对称。其顶点坐标为 $（pm a, 0）$ 和 $（0, pm b）$。

建议

在具体求解时，首先需要知道椭圆的长半轴 $a$ 和短半轴 $b$ 的长度。然后，利用上述公式 $2c = 2sqrt{a^2 - b^2}$ 就可以求出椭圆的焦距。如果椭圆的标准方程已知，也可以通过焦点坐标直接求出 $c$，进而得到焦距 $2c$。