运城高新区目前有以下几所大学：

运城学院

类型：全日制普通高等学校

办学层次：本科

历史沿革：运城学院是由山西省人民政府举办的高校，其前身可以追溯到1978年5月创立的运城师范专科学校。经过多年的发展与合并，2002年2月经教育部批准独立设置为运城学院。

运城职业技术大学

类型：职业技术大学

办学层次：本科层次职业教育

历史沿革：运城职业技术大学是经山西省教育厅和教育部批准成立的职业技术大学，前身为运城职业技术学院。学校于2020年6月更名为运城职业技术大学，并被确定为本科层次职业教育试点学校。

山西水利职业技术学院

类型：公办全日制普通高等学校

学科与专业：以工科为主，文理结合

备注：是水利部高职示范院校和山西省级示范性高等职业院校。

山西运城农业职业技术学院

类型：公立高等农业专科院校

备注：与山西农大联合办学。

运城幼儿师范高等专科学校

类型：高等专科学校

办学目标：培养学前教育教师。

运城护理职业学院

类型：高等专科学校

备注：被确定为“护理专业技能型紧缺人才培养培训基地”。

运城师范高等专科学校

类型：高等专科学校

备注：未详细说明其办学层次和专业方向。

这些大学在运城高新区提供不同层次和类型的教育，涵盖了本科、专科和职业教育等多个方面。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校和专业。