新余市的高考培训机构中，公立学校包括以下几所：

新余市第一中学：

这是一所历史悠久的高级中学，不仅注重学术成绩，还致力于培养学生的综合能力。

新余市第四中学：

该校提供全面的中学教育，注重学生的全面发展，并积极开展各类课外活动。

新余市职业教育中心：

专注于职业培训，与多家企业和行业合作，提供与市场需求相匹配的职业技能教育和培训。

江西冶金职业技术学院：

这是一所专科层次的全日制普通高等职业技术学院，是全国职业教育先进单位、国家示范学校、现代学徒制试点院校，江西省唯一的冶金类公办高职院校。

建议：

新余学院：作为一所本科层次的全日制普通本科高等学校，新余学院是江西省本科高校首批向应用技术型高校转型发展试点院校，也是教育部产教融合创新基地首批试点高校。

这些学校在新余市提供高质量的教育资源，既有综合性的中学教育，也有专注于职业培训和技能提升的机构，可以满足不同学生的学习需求。