高三数学难题的解题方法可以总结为以下几点：

针对性训练：

针对自己的薄弱环节进行有针对性的训练，加深对相关知识点的理解，并通过大量练习来提高解题能力。

掌握解题技巧：

学习并掌握一些常用的解题技巧，例如在代数方程式中使用因式分解或配方法，在几何问题中灵活运用图形推理和构造证明等。

审题准确：

认真阅读题目，抓住关键词，理解题意，确保对题目的理解正确。对于选择题，可以先排除明显错误的选项；对于解答题，要理清解题思路，确定解题步骤。

思路清晰：

解题时要先易后难，分步解决。对于复杂问题，可以先拆分成简单的小问题，逐步解决。

数学公式熟练：

掌握常用数学公式，能迅速运用到解题过程中。对于不熟悉的公式，要勤于查阅资料，加强记忆。

解题方法多样：

熟悉各类题型的解题方法，灵活运用。在解题过程中，要学会尝试不同的解题方法，寻找最简便、最快捷的解题途径。

计算能力强：

加强计算训练，提高计算速度和准确性。在解题过程中，避免因为计算失误而导致答案错误。

画图辅助：

对于部分问题，可以通过画图来帮助理解题意和解题。学会利用几何图形、函数图像等辅助解题。

归纳总结：

解题过程中要善于总结规律，积累经验。对于类似的问题，可以借鉴之前的解题方法，举一反三。

检查的习惯：

解题完成后，要进行仔细检查，确保答案的正确性。检查时要注意分析过程的合理性、计算的准确性等方面。

调整心态：

保持积极的心态，面对难题要有攻坚克难的勇气。遇到不会的问题，可以请教老师、同学，或查阅资料寻找解题思路。

分类训练：

针对自己的薄弱环节进行有针对性的训练，提高解题能力。可以设置一定的练习量，逐步提高自己的解题水平。

创新思维：

在掌握基础知识和技巧的基础上，尝试创新解题方法。例如，“极端中庸法”等创新方法可以帮助学生在短时间内选出正确答案。

通过以上方法，高三学生可以更有效地解决数学难题，提高解题能力和考试成绩。