数学类专业主要学习的课程包括以下几个方面：

基础数学课程

微积分：函数、极限、导数、积分以及微分方程等。

线性代数：向量空间、矩阵理论、线性变换、特征值和特征向量等。

实分析：深入研究实数系统、连续性、收敛性、积分和级数等。

复变函数与复分析：复数、复变函数的解析性质、留数定理以及调和函数等。

抽象代数：群论、环论、域论等。

拓扑学：点集拓扑、流形和连续映射等内容。

高级数学课程

数论：研究整数的性质，包括素数理论、同余理论、数的分解等。

泛函分析：研究函数空间的理论及其应用。

离散数学：组合数学、图论、逻辑、集合论等。

应用数学课程

偏微分方程：研究物理现象中的波动、扩散和传输等问题，如热传导方程、波动方程和扩散方程。

数值分析：学习利用计算机进行数值计算和数值方法的误差分析。

控制论：研究控制系统的建模、稳定性分析和优化方法等。

运筹学：运用数学工具解决管理科学中的优化问题。

其他相关课程

数学建模：要求学生能够根据实际问题建立数学模型，并通过数学方法求解。

数学史与哲学：帮助学生了解数学的发展历程和数学思想的演变。

计算机技术：随着计算机技术的发展，数学类专业也越来越重视计算机编程和软件应用能力的培养。

实践性教学环节

计算机的实际操作。

深入一线教学实践（针对师范类学生）。

这些课程共同构成了数学类专业的主干课程，旨在培养学生扎实的数学基础、严谨的数学思维和解决问题的能力。具体课程设置可能会因学校和专业方向的不同而有所差异。