兰州的私立大学排名如下：

兰州工商学院

2024年排名：第1位

办学层次：中国顶尖应用型大学

兰州信息科技学院

2024年排名：第2位

办学层次：5星级中国一流应用型大学

兰州博文科技学院

2024年排名：第3位

办学层次：区域一流应用型大学

兰州外语职业学院

2024年排名未提及

兰州科技职业学院

2024年排名未提及

西北师范大学知行学院

办学层次：本科民办

兰州财经大学陇桥学院

办学层次：本科民办

兰州理工大学技术工程学院

办学层次：本科民办

兰州工业学院

办学层次：本科民办

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。建议核实最新的官方数据以获得最准确的信息。