建国初期的中国国立大学主要包括以下几所：

国立北京大学：

成立于1898年，是中国第一所国立大学，也是中国近代第一所综合性大学。

国立北洋大学：

成立于1895年，是中国第一所官办的现代大学，后更名为天津大学。

国立山西大学：

成立于1902年，是中国最早实现中西融合和分科教育的高等学府之一。

国立东南大学：

成立于1902年，后成为现在的东南大学。

这些大学在建国初期都是中国高等教育的重要支柱，为国家的建设和发展做出了重要贡献。