大学数学的趣味题包括以下几种类型：

韩信点兵

传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。根据这三次列队排在最后一行的士兵人数，可以推算出士兵的准确人数。例如，如果三次列队最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，可以通过计算推算出士兵的准确人数。

桃子分配

有五只猴子分一堆桃子，每只猴子都扔一个桃子使得桃子可以平分。通过夜里每只猴子偷偷扔一个桃子，使得桃子可以分成五份，并且每只猴子都藏起自己的一份，求原来有多少个桃子。

百蛋问题

两个农民各有一定数量的蛋，他们卖得的钱一样，但根据各自拥有的蛋数，他们能卖出的钱数不同。通过他们的对话推断各带了多少蛋。

《九章算术》问题

《九章算术》是中国古代数学著作，其中包含了许多趣味问题，例如计算两地距离、买鸡问题等。例如，一个人用车装米，车装满米时速度为25千米/小时，空车时速度为35千米/小时，5天内往返三次，求两地相距多少千米。

集合问题

集合A={1,2,…,10}的非空子集中，元素和是10的倍数的子集有多少个？

数学谜语

例如，两牛打架（数学名词） —— 对顶角，三十分（数学名词） —— 三角，再见吧，妈妈（数学名词） —— 分母。

趣味数学知识竞赛题

例如，SOS必胜策略：有2024个方格排成一排，两个玩家轮流在方格里写S或O，谁先在连续的三个方格里写出SOS，谁就获胜。求哪个玩家有必胜策略。

空间几何问题

例如，三个相切圆，三个圆A、B、C两两相切，圆B、C的一条公切线交圆A于D点，证明圆A过D的切线L2平行于圆B、C在圆A一侧的公切线L1。

实数列求极限

对于任意正实数数列，证明某个极限的存在性。

这些趣味题不仅能够激发学生对数学的兴趣，还能锻炼他们的逻辑思维和解决问题的能力。