以下是中国31所大学的完整名单：

1. 清华大学

2. 北京大学

3. 中国人民大学

4. 北京师范大学

5. 北京理工大学

6. 北京航空航天大学

7. 中国农业大学

8. 中国科学技术大学

9. 复旦大学

10. 上海交通大学

11. 西安交通大学

12. 哈尔滨工业大学

13. 西北工业大学

14. 南开大学

15. 天津大学

16. 南京大学

17. 浙江大学

18. 武汉大学

19. 四川大学

20. 中山大学

21. 东南大学

22. 大连理工大学

23. 山东大学

24. 吉林大学

25. 同济大学

26. 中南大学

27. 华中科技大学

28. 厦门大学

29. 重庆大学

30. 西北农林科技大学

31. 兰州大学

这些大学包括综合类、理工类、师范类、农业类、医学类等多种类型，是中国高等教育的重要组成部分。建议您根据个人兴趣和职业规划，选择合适的大学进行报考。