高考数学的压轴题目通常涉及以下知识点和题型：

函数与导数

函数的单调性、极值、最值问题。

导数的几何意义，如切线方程。

函数的综合应用，如构造新函数证明不等式。

数列

数列的通项公式、求和公式。

数列的性质，如有界性、单调性。

数列与不等式的结合，如通过数列性质证明不等式。

圆锥曲线

椭圆、双曲线、抛物线的性质和应用。

圆锥曲线与直线的位置关系。

圆锥曲线上的最值问题，如点到直线的距离最值。

解析几何

动点轨迹、定值定点问题。

解析几何中的参数范围问题。

解析几何中的最值问题和定值问题。

不等式

不等式的证明和应用。

不等式恒成立、恰成立、能成立问题。

概率统计

排列组合及其应用。

概率公式和统计概念。

立体几何

立体几何中的最值问题。

立体几何中的定值问题。

探究性问题

需要学生通过观察、分析和推理，提出并解决问题。

数形结合

通过几何图形解决代数问题。

利用图形性质简化计算。

分类讨论

根据参数不同进行分类讨论。

逻辑推理与合情推理

通过逻辑推理和合情推理解决问题。

这些知识点和题型在高考数学压轴题中经常出现，考生需要熟练掌握这些知识点的应用和解题技巧，才能在考试中取得好成绩。建议考生在平时多做一些历年高考真题和模拟题，加强对这些知识点的练习和理解。