新高考函数的考点主要包括以下几个方面：

函数的定义域与值域

函数的定义：函数是一种映射关系，它把一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素。

定义域与值域的求解方法：包括具体函数的定义域求解、抽象函数的定义域求解、逆用函数的定义域等。

相等函数与函数解析式

相等函数的判断：判断两个函数是否相等，需要看它们的定义域、值域和对应法则是否都相同。

函数解析式的求解：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的基本形式和变形。

函数的图象

函数图象的绘制方法：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的基本图象。

函数图象的性质：如单调性、奇偶性、周期性等。

分段函数

分段函数的定义：根据自变量的不同取值范围，函数表达式有所不同。

分段函数的图象：如何绘制和理解分段函数的图象。

一次函数与二次函数

一次函数的形式和性质：形如y=ax+b的函数，其中a和b为常数。

二次函数的形式和性质：形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b和c为常数，包括顶点式、交点式等。

指数函数与对数函数

指数函数的形式和性质：形如y=a^x的函数，其中a为常数。

对数函数的形式和性质：形如y=log_a（x）的函数，其中a为常数且a不等于1。

函数与方程

函数与方程的联系：如何利用函数图象研究方程的解集。

函数零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）