上海大学的军训班主要由以下学院或书院组织：

机自学院：

2023年7月7日，机自学院和自强书院的1317名同学迎来了上海大学2023年军训入营式，并参与了为期14天的军训活动。

其他学院：

虽然文档中没有详细列出所有参与军训的学院，但可以推测其他学院如文学院、理学院、工学院等也可能参与了军训活动。

建议：

查询官网：具体参与军训的学院和安排，建议直接查询上海大学的官方网站或相关学院的通知，以获取最准确的信息。