东北和陕西的大学如下：

东北地区

哈尔滨工业大学：

工科实力强劲，是中国高校中C9联盟成员。

吉林大学：

位于吉林省长春市，是一所综合性大学，以理工科见长。

东北大学：

位于吉林省长春市，以师范教育为主，涵盖多个学科领域。

大连理工大学：

位于辽宁省大连市，以工科为主，实力强劲。

东北师范大学：

位于吉林省长春市，是东北地区师范类的最高学府。

辽宁大学：

211工程大学。

大连海事大学：

211工程大学。

中国医科大学：

以医学类专业为主，被誉为“红色医生的摇篮”。

西北地区

西安交通大学：

位于陕西省西安市，是综合性研究型全国重点大学，是C9联盟成员。

西北工业大学：

位于陕西省西安市，以工科为主，特别是航天领域。

西北大学：

位于陕西省西安市，历史悠久，在文科、理科等多个领域表现出色。

长安大学：

国家首批“211工程”重点建设大学，国家“985优势学科创新平台”建设高校。

西北农林科技大学：

国家“985工程”和“211工程”重点建设高校，入选国家“世界一流大学和一流学科”建设高校。

空军军医大学：

211工程大学。

这些大学在各自的地区享有较高的声誉，并在学术研究和人才培养方面做出了重要贡献。建议根据具体需求和兴趣选择合适的大学进行报考。