高考体育统考可以报考的大学包括以下几类：

专业体育院校

北京体育大学

上海体育学院

西安体育学院

成都体育学院

武汉体育学院

广州体育学院

哈尔滨体育学院

首都体育学院

天津体育学院

南京体育学院

吉林体育学院

山东体育学院

师范类院校

北京师范大学

华东师范大学

南京师范大学

四川师范大学

杭州师范大学

福建师范大学

西华师范大学

青海师范大学

曲阜师范大学

综合性大学

上海交通大学

中山大学

南京大学

苏州大学

河南大学

山西大学

重庆大学

其他院校

广西民族大学

南宁职业技术大学

湖南师范大学

华中师范大学

暨南大学

建议学生在选择报考体育统考的大学时，可以综合考虑自己的兴趣、专业倾向以及学校的地理位置等因素。